Kampanja za prigovor savjesti u BiH prva je inicijativa UG “Zašto ne” nakon osnivanja organizacije i jedan od razloga nastanka organizacije. Kampanja je imala za cilj omogućiti pravo na prigovor savjesti na obaveznu vojnu službu svim mladima u BiH koji su imali obavezu služenja vojnog roka, ali i kvalitetno i adekvatno funkcionisanje alternativne službe koju bi ova lica obavljala. U prvim mjesecima rada, kampanja je podigla broj aplikacija s 19, koliko je bilo početkom 2000. godine, na preko 3.000, te je omogućila uspostavu civilne službe zagovaranjem za donošenje Pravilnika o civilnoj službi. Nakon nekoliko godina rada na ovome pitanju, kao i učešća u mnogim regionalnim (Mreža organizacija za prigovor savjesti “Prigovor za mir”, Karavana mira) i svjetskim (War Resisters mreža, European Board for Conscientious Objection) projektima i inicijativama, Kampanja za prigovor savjesti bila je instrumentalna u ukidanju obaveznog služenja vojnog roka u BiH. Slijedom toga, iako ostajemo vjerni principima mira i nenasilja, Kampanja za prigovor savjesti prestaje svoje aktivno djelovanje kao projekat organizacije od 1. 1. 2006 godine.